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前几天,有同学留言说对于简单机械的力学综合题感到比较头疼,希望我能对这类题型进行更深入地讲解。的确,这块知识点是初中物理的重点和难点,本文就例题详细讲解杠杆、滑轮组的力学综合题解题思路,希望能给大家带来帮助。
例题
液压汽车起重机提升重物的示意图。A是动滑轮,B是定滑轮,C是卷扬机,D是油缸,E是柱塞。卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升,同时提升重物。提升重物前,起重机对地面的压强 P1=18000×10Pa,当提升重物甲匀速上升时,起重机对地面的压强p2=21750×10 Pa,当提升重物乙匀速上升时,起重机对地面的压强P3=23000×10Pa。假设起重时柱塞沿竖直方向,提升重物甲、乙柱塞对吊臂的支撑力分别为N1和N2,N1=36×10N、N2=45×10 N。吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计(g取10N/kg)。求:
(1)被提升两物体的重力之比;
(2)提升重物乙匀速上升时,滑轮组AB的机械效率;
起重机的吊臂是什么杠杆(3)如果匀速提升重物甲时卷扬机牵引力的功率为4.56kw,重物甲上升的速度为0.4m/s,那么重物甲的重力是多少?
1、提升重物前,对液压汽车起重机进行受力分析
在竖直方向上,受到竖直向下的重力G1和竖直向上的地面支持力N1,根据物体受力平衡的条件,则G1=N1。
液压汽车起重机对地面的压力F1与地面对液压汽车起重机的支持力N1是一对作用力和反作用力,根据作用力与反作用力的关系,则F1=N1。
根据压力的计算公式和结论: F1=P1S,则G1=N1 =F1=P1S。
2、提升重物后,对液压汽车起重机和重物进行受力分析
把液压汽车起重机、重物甲作为一个整体进行受力分析,在竖直方向上,受到竖直向下的重力(G1+G2)和竖直向上的地面支持力N2,根据物体受力平衡的条件,则G1+G2=N2。
根据作用力与反作用力的关系:液压汽车起重机、重物甲对地面的压力F2与地面的支持力N2相等,则F2=N2。
根据压力的计算公式和结论: F2=P2S,则G1+G2=N2= F2=P2S。
根据结论:G1=P1S,G1+G2= P2S,则重物甲的重力G2=(P2-P1)S。
同理,对液压汽车起重机和重物乙进行受力分析,则重物乙的重力G3=(P3-P1)S。
所以,两物体的重力之比G2:G3=(P2-P1): (P3-P1)=3:4。
3、利用题目中的条件和结论,计算滑轮组的机械效率
把动滑轮和重物甲作为一个整体进行受力分析,在竖直方向上,受到竖直向下的重力(G2+G动)和竖直向上的拉力F1,根据物体受力平衡的条件:G2+G动=F1。
把液压汽车起重机看作一个杠杆,则动力为柱塞对吊臂的支撑力N1,动力臂为L1,阻力为滑轮组对吊臂的拉力F1,阻力臂为L2,根据杠杆平衡的原理:N1L1=F1L2= (G2+G动)L2,则N1=(G2+G动)L2/L1。
同理,对动滑轮和重物乙进行受力分析,可求得:G3+G动=F2, N2=(G3+G动)L2/L1。
根据结论:N1=(G2+G动)L2/L1,N2=(G3+G动)L2/L1,则N1:N2=(G2+G动)/(G3+G动)。
根据题目中的条件:N1=36×10N、N2=45×10 N ,则N1/N2=4/5,即(G2+G动)/(G3+G动)=4/5。
根据结论:G2/G3=3/4,(G2+G动)/(G3+G动)=4/5,则G动:G2:G3=1:3:4。
根据机械效率的计算公式:η=W有用/W总,则提升重物乙的机械效率:
η=(G3*h)/(F2*h)=G3/F2=G3/( G3+G动)=4/5=80%。
4、利用公式和结论,计算重物甲的重力起重机的吊臂是什么杠杆
由题目中的条件:起重机吊起重物甲时的牵引力功率P1=4.56KW=4560W,重物甲上升的速度v=0.4m/s,根据功率的计算公式:P=Fv,则起重机吊起重物甲时的牵引力:F1=P1/v=11400N。
根据结论:F1=G2+G动,G动:G2=1:3,F1= 11400N,则重物甲的重力:G2=3F1/4=8550N。
总之,只有灵活运用力学分析的方法和简单机械的计算公式,才能成功应对这类题型,取得物理成绩的大幅提升,在物理中考中旗开得胜。